Como Resolver Equações do

Terceiro Grau através da Fatoração

Equações do terceiro grau possuem a forma de

"f(x) = Ax³ + Bx² + Cx + D"

onde A é diferente de zero. Encontrar variáveis através da fatoração é um dos modos mais eficientes de simplificar seu problema. Além disso, determinar variáveis do terceiro grau é algo difícil de se fazer. Entretanto, com esta abordagem para resolver problemas de fatoração do terceiro grau, você não terá dificuldade em resolver outros no futuro.

Instruções

1. Analise o polinômio cúbico claramente. Por exemplo, a equação é:

"f(y) = 12y³- 30y - 5 + 2y²".

2. Rearranje os termos do expoente mais alto até o mais baixo. A equação ficará:

"f(y) = 12y³+ 2y² - 30y - 5".

3. Divida a equação em dois grupos. No exemplo,

"12y³ + 2y² - 30y - 5" = "(12y³+ 2y²) - (30y + 5)".

4. Simplifique encontrando o fator em comum. Nesta equação, não existe um fator comum absoluto, embora o primeiro parênteses tenha o fator comum de "(2y^2)", e o segundo parênteses tenha o fator comum de "5". Isto resulta em uma equação da forma:

"2y²(6y + 1) - 5(6y + 1)".

5. Deixe em evidência os termos em comum, que são "(6y + 1)".

A nova equação é

"(6y + 1)(2y² - 5)".

Estes termos são as raízes cúbicas da função

"f(y) = 12y³ + 2y²- 30y - 5".